Equations en forme de coeur [pour geek amoureux only]

Si vous êtes prof de mathématiques, voilà peut-être une solution pour passionner un peu plus vos élèves. Si vous êtes amoureux du (de la) meilleur(e) élève de math, pourquoi ne pas lui envoyer une petite fonction sympa dont  (ou elle) devra découvrir la signification en élaborant la courbe de cette fonction?

Pourquoi  ne pas inventer des équations qui représentent des thèmes qui vont plutôt avec l’amour? Si je repense un peu à mon passé d’étudiant (assez fort en math) , j’aurais bien aimé qu’un prof nous fasse faire des exercices de ce style, 1) pour nous faire aimer les maths, 2) pour donner un côté fun à une matière qui en rebute pas mal, 3) pour montrer que les mathématiques, ça peut être romantique.

Commençons avec le dessin d’un coeur. 

Si vous faites tracer cette équation plutôt simple, ça donne un coeur. Pour aller plus vite en besogne je conseille fortement de se faire aider par un ordinateur  ordinateur. l’équation va s’écrire comme suit

 \sqrt{\cos x}\cos \left(30x\right)-.1+\sqrt{\left|x\right|}

Avec x dont la valeur absolue est limité à 2 l’équation s’écrit

\left\{\left|x\right|<2:\ \sqrt{\cos x}\cos \left(30x\right)-.1+\sqrt{\left|x\right|}\right\}

(Notez que pour apprendre à écrire et éditer des équations, il faut apprendre une syntaxe qui s’appelle « LATEX » et s’entraîner sur les éditeurs d’équation en ligne donc j’ai déjà parlé sur ( 3 Editeurs d’équation en ligne à tester).

A peu près la même équation mais au lieu de 30x j’ai mis 300 x ce qui va amplifier les mouvements oscillatoires et avec l’épaisseur du trait de la courbe on ne va plus voir la courbe mais juste un joli coeur rempli de rouge.

en latex, l’équation donne

\left\{\left|x\right|<2:\ \sqrt{\cos x}\cos \left(300x\right)-.1+\sqrt{\left|x\right|}\right\}

Et voilà le résultat.

Avec un peu plus d’imagination, on peut même dessiner un coeur brisé dans voici les fonctions.  Mais vu la complexité, il faudra, en fait, créer cinq fonctions!

Les deux parties du coeur sont les deux premières courbes et ensuite on a trois lignes droites pour tracer la fléché. On notera que toutes ses fonctions doivent être limitée avec un minimum et un maximum.

Il existe d’autres fonctions pour dessiner un coeur, en fait elles sont assez nombreuses, en voilà une autre .

en latex, elle s’écrit

\left(x^2+y^2-1\right)^3-x^2y^3=0

Et pourquoi pas une fleur? 

Où n et d font varier les le nombre et la forme des pétales? Dans ce cas on tape dans les fonctions circulaires, je pense qu’on doit déjà apprendre ça en Terminal, (ma mémoire se brouille)

 Pour aller plus loin et réaliser d’autres figures rigolote en mathématiques, , il faut vous rendre sur   desmos.com/calculator : c’est un outil en ligne qui permet de tracer des courbes et comprendre bien plus vite les maths. Ma revue complète sur l’outil se trouve  ici .

L’équation de la fleur est :

• n=26
• d=8
• r=5\sin \left(\frac{n\theta }{d}\right)+2

Quelques anti-sèches, car j’ai aussi puisé ma science primaire sur internet : il suffit de taper « Heart Curve Function » sur google image et on retrouvera une pléthore d’équations qui donnent des courbes en forme de coeur. Sachez qu’il est tout de même plus facile de fabriquer des fleurs en mathématiques que des coeurs. Tapez donc « Flower curve function » sur google image pour vous en rendre compte. Cela dit, il faudra bien comprendre ce qu’est une équation polaire .